теория вероятностей

теория вероятностей - наука о массовых случайных событиях (м. с. с.), т. е. случайных событиях, эквивалентных друг другу в отношении каких-то определенных свойств или способных многократно повторяться при воспроизведении соответствующих условии.

 

  Абстракция м. с. с. применима в широком классе природных и социальных явлений, когда особенно важными оказываются не их индивидуальные, а наиболее общие свойства, в отношении к-рых они могут рассматриваться как эквивалентные друг другу.

   

   Так, для термодинамических характеристик системы, скажем ее температуры, важно не «поведение» каждой молекулы, а их распределение по скоростям; для многих характеристик биологических видов важно соотношение рождаемости самцов и самок и т. д.

 

  В. т. изучает свойства м. с. с., строя математические модели этих свойств и затем оперируя ими как чисто математическими объектами.

 

 Осн. свойством м. с. с., рассматриваемым в В. т., является их вероятность, причем требуется, чтобы оно достаточно адекватно описывалось нек-рым постоянным числом.

 

   Это удается сделать, напр., когда оказывается возможным, во-первых, подсчитать число опытов п, исходами к-рыя является м. с. с. рассматриваемого класса (такие опыты наз. случайными опытами, напр, бросание монеты), и во-вторых, число опытов исходами к-рых являются м. с. с. интересующего нас вида (напр., выпадение орла).

 

   Тогда относительные частоты м. с,: с., к-рые можно рассматривать как результаты измерения вероятности, группируются вокруг этой числовой характеристики.;

 

  Т. обр., удается выразить числом вероятность м. с. с., описать на математическом языке и такое важное их свойство,  как        закон больших чисел, согласно к-рому совокупное действие большого числа случайных событий приводит к результатам, почти не зависящим от случая.

 

   Впервые, (правда, для очень узкого класса м. с. с.) это было сделано Я. Бернул-ли, в дальнейшем трудами мн. ученых этот класс был существенно расширен. В... т. позволяет найти объективные закономерности в случайных явлени-, ях, к-рые носят статистический характер.

 

   Исследование вероятностных событий поэтому более детально раскрывает понятие закономерности, а также вопрос о соотношении 

   необходимости и случайности.

 

Следует подчеркнуть, что вероятностный характер событий является их объективным свойством, а не результатом наших наблюдений над ними, как считают сторонники субъективистских взглядов в В. т.

 

   Вероятность не есть свойство только м. с. с. Др. вероятности изучаются, напр., в вероятностной логике. В развитии В. т. крупнейшая роль принадлежит советским математикам С. Н. Бернштейну, А. Н. Колмогорову, А. Я. Хинчину и др.