Как энтропия системы выражает степень ее неупорядоченности, так информация дает меру ее организации.

 

 Информация представляет собой меру организации системы.

 

 Математическое выражение для информации тождественно выражению для энтропии, взятой с обратным знаком.

 

 

 

 

------------------------------------------

И.Пригожин  "Порядок из Хаоса "

 

 

5. Больцман и стрела времени

    

        

   Как мы уже упоминали, Больцман сначала полагал, будто ему удалось доказать, что стрела времени определяется эволюцией динамических систем от менее вероятных состояний к более вероятным или от состояний с меньшим числом комплексов к состояниям с большим числом комплексов (число комплексов монотонно возрастает со временем).

 

 Обсуждали мы и возражения Пуанкаре и Цермело. Пуанкаре доказал, что всякая замкнутая динамическая система со временем возвращается в сколь угодно малую окрестность своего исходного состояния.

 

  Иначе говоря, все состояния динамической системы так или иначе повторимы. 

   Могла ли в таком случае стрела времени быть связана с возрастанием энтропии? 

 После мучительных размышлений Больцман изменил свою позицию. 

 

   Он оставил попытки доказать существование объективной стрелы времени и выдвинул новую идею, которая в известном смысле сводила закон возрастания энтропии к тавтологии.

 

  Больцман считал теперь, что стрела времени — не более чем соглашение, вводимое нами (или, быть может, всеми живыми существами) в мир, в котором не существует объективного различия между прошлым и будущим.  

        

321   

        

Вот что писал, например, Больцман в ответ на критику Цермело:   

        

«Имеется выбор между двумя представлениями.

  Можно предположить, что вся Вселенная сейчас находится в некотором весьма невероятном состоянии.

  Но можно мыслить зоны — промежутки времени, по истечении которых снова наступают невероятные события, — такими же крошечными по сравнению с продолжительностью существования Вселенной, как расстояние от Земли до Сириуса ничтожно по сравнению с ее размерами.

        

  Тогда во всей Вселенной (которая в противном случае повсюду находилась бы в тепловом равновесии, т. е. была бы мертвой) имеются относительно небольшие участки порядка масштаба нашей звездной системы (мы будем называть их отдельными мирами), ко­торые в течение относительно небольших по сравнению с эоном промежутков времени значительно отклоняют­ся от теплового равновесия, а именно: среди этих миров одинаково часто встречаются состояния, вероятности которых возрастают и уменьшаются.

 

  Таким образом, для Вселенной в целом два направления времени являются неразличимыми, так как в пространстве нет верха и низа.

 

  Но точно так же, как мы в некотором определенном месте земной поверхности называем «низом» направление к центру Земли, так и живое существо, которое находится в определенной временной фазе одного из таких отдельных миров, назовет направление времени, ведущее к более невероятным состояниям, по другому, чем противоположное 

 

(первое — как направленное к «прошлому», к началу

 

 последнее — к «будущему», к концу), и вследствие этого названия будет обнаруживать «начало» для этих малых областей, выделенных из Вселенной, всегда в некотором невероятном состоянии.

        

Этот метод представляется мне единственным, с помощью которого можно осмыслить второе начало, теп­ловую смерть каждого отдельного мира без того, чтобы предполагать одностороннее изменение всей Вселенной от некоторого определенного начального состояния по направлению к некоторому итоговому конечному состоянию».  

        

   

Комментируя Больцмана, Поппер заметил следующее:        

        

«Идея Больцмана поражает своей смелостью и красотой. Вместе с тем она заведомо неприемлема, по крайней мере для реалиста. Она объявляет одностороннее изменение иллюзией.

 

    В таком случае трагическую гибель Хиросимы также следует считать иллюзией.

    Но тогда и весь наш мир становится иллюзией вместе со всеми нашими попытками узнать о нем нечто новое.

    Тем самым идея Больцмана (как и любой идеализм) обрекает себя на поражение. 

  

   Идеалистическая гипотеза Больцмана имеет характер ad hoc гипотезы и противоречит его собственной реалистической и не без страстности отстаиваемой антиидеалистической философии и неутолимой жажде знания».

        

  Мы полностью согласны с комментариями Поппера и считаем, что настало время опять вернуться к задаче, которую некогда ставил перед собой Больцман.

 

____________________________________